О простоте магии

Когда я был молод и совсем глуп, я вёлся на дешёвые разводы класса: «Задумайте число, вычтите из него n, умножьте на m, цифры распределите по клеточкам такой-то таблицы, согните лист пополам и посмотрите через него на Солнце. Видите слона?»

Сегодня попалось такое же: Magic Square

Просто до безобразия.

Рассмотрим всевозможные двузначные числа от 10 до 99.

Все они раскладываются как a*10+b, где a,b - соответственно первая и последняя цифры числа.

Вычитаем из числа сумму его цифр:

(a*10+b)-(a+b)=a*10-a+b-b=a*10-a=9*a

Следовательно, результатом вычитания из любого двузначного числа суммы его цифр является произведение его первой цифры на 9. Таким образом, возможные результаты операции для двузначных чисел это:

9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81

Для однозначных чисел всегда получается 0, т.к. a-a=0.

Изучив таблицу, заметим, что как раз на этих позициях 100% стоит один и тот же символ.

А пипл ведётся...